[기출문제] 중3수학(상) 1학기 중간고사 내신대비 단원별 최다빈출 기출문제 3탄!!

유키스 & 걸스데이 - 아직도 기대해 mesh up REMIX

 

 

2013년 4월입니다. 이제 1학기 중간고사가 얼마남지 않았습니다.

중학교 3학년이 되면 중학생중 가장 고참이라 자칫하면 긴장의 끈을 놓기 쉽습니다.

아직까지는 중학교 수학이 쉽다고 생각하는 친구들이 많을텐데요. 고등학생이 되면 수학의 깊이가 갑자기 깊어집니다. 중학교 수학이 쉽다고 방심해서는 절대 안된다는 말입니다.

 

특히 이차방정식은 고등학교때도 자주 등장하는 단원중의 하나이며 다른 단원과 더불어 문제풀이시에 많이 등장하게 되므로 반드시 숙지해야 할 단원입니다.

 

아래의 기출문제들을 풀어보고 중간고사에서 좋은성적 받기를 기원합니다.

 

1. 이차방정식의 뜻

   ① 이차방정식 : 모든 항을 좌변으로 이항하여 정리하였을 때, (x에 관한 이차식)=0의 꼴로 나타내어지는

       방정식을 x에 관한 이차방정식이라고 한다.
   ② 이차방정식의 일반형

     

 

 

2. 이차방정식의 해(근)

   ① 이차방정식

      

       을 참이 되게 하는 미지수 x의 값을 이차방정식의 해 또는 근이라 한다.
       [참고]

 

   ② 이차방정식을 푼다 : 이차방정식의 해를 구하는 것을 이차방정식을 푼다라고 한다.
       [참고] 이차방정식의 해의 개수는 일반적으로 2개이고, 이차방정식에 x의 값의 범위에 대한 언급이

       없으면 실수 전체의 집합으로 생각한다.

 

 

3. 재미로 읽어보는 이차방정식의 역사

   처음 알려진 이차방정식의 해는 이집트 (ca. 2160~1700BC)에서 중세왕국으로부터 Berlin papyus에

   주어진 것입니다.
   그리스인들은 기하학적 방법으로 이차방정식을 풀 수 있었고,  Euclid의 자료는 이차식을 포함하는 3가지

   문제들을 포함합니다. 그의 연구 Arithmetica에서 그리스인 수학자 Diophantus가 이차방정식을 풀었다고

   했습니다만, 심지어 두 근이 양수일 때도 단지 하나의 근만이 주어지고 있었습니다.

   많은 인디언 수학자들은 2차의 근의 공식에 동등한 규칙들을 알아냈습니다. ca. 500BC으로부터 만나는

   어떤 제단 건축물들은 방정식의 해들로 나타내지만, 이 경우조차도 해법에 대한 기록이 없습니다.
   힌두 수학자 Aryabbata(475 또는 476~550)는 두 근을 가진 이차방정식의 지식을 보여주는 기하급수들의

   합에 대한 규칙을 내놓았지만 Brahmagupta(ca.628)는 그들중의 단지 하나만이 고려되었다는 것을 나타

   냅니다.
   유사하게 Mahvira (ca.850)는 2차의 양의 근에 대한 본질상 현대적 규칙을 가지고 있었습니다.
   페르시안 수학자 al-khwarizmi (ca.825)와 Omar khayyam (ca.1100)은 또한 양의 근을 발견하는 규칙들을

   내놓았습니다.
   Viete는 그가 일반적인 2차방정식의 아이디어를 명백히 포착하지는 않았을지라도, 해의 기하학적 방법

   들을 해석적인 것들로 대치한 초기 인물들 중 하나입니다.

 

중3수학(상) 이차방정식의 뜻과 해

 

2012_3-1-1.이차방정식의_뜻과_해_[기본](프리미.hwp

 

 

중3수학(상) 이차방정식의 풀이 1

 

2012_3-1-2.이차방정식의_풀이(01)_[기본](프리미.hwp

 

 

중3수학(상) 이차방정식의 풀이 2

 

2012_3-1-2.이차방정식의_풀이(02)_[기본](프리미.hwp

 

 

중3수학(상) 이차방정식의 활용

 

2012_3-2.이차방정식의_활용_[심화](프리미엄)_3.hwp