[기출문제] 중3수학(상) 1학기 중간고사 내신대비 단원별 최다빈출 기출문제 1탄!!

 

 

제곱근이란?

실수 a와 자연수 n에 대하여 xn＝a를 만족시키는 x가 존재할 때, 이것을 a의 n제곱근이라 하고, n＝2일 경우를 제곱근이라고 한다. 양의 실수로서 a의 n제곱근이 되는 것을 n√a 으로 나타낸다. √ 를 근호(根號) 또는 루트라 하며, 근호의 왼쪽 어깨에 쓴 자연수 n을 근지수(根指數)라고 한다. 제곱근의 경우는 근지수를 생략한다.

또, a의 제곱근의 범위는, a＞0이면 절대값이 같은 양·음의 두 수가 존재하며, 그 중 양인 것을 √a , 음인 것을 －√a 로 나타낸다. 즉, a의 제곱근은 ±√a 이다. a＝0이면 a의 제곱근은 0뿐이다. a＜0일 때에는 a의 제곱근은 2개 있지만, 모두 허수(虛數)이다. 일반적으로 a≥0일 때 √a ≥0이므로, 임의의 실수(實數) a에 대하여

가 성립한다. 

√a 를 구하는 것을 제곱근풀이라고 한다. 제곱근풀이법은 아르키메데스의 저서에 나와 있으며, 피타고라스파(派)는 제곱근이 유리수(有理數)가 되지 않는 경우를 발견하여, 수학사상 최초로 무리수(無理數)를 발견했다. 오늘날의 제곱근풀이법은 16세기에 발견된 것으로서, (a1＋a2＋…＋ak)2 ＝a12＋(2a1＋a2)a2＋(2a1＋2a2＋a3)a3 ＋…＋(2a1＋2a2＋…＋ak)ak 의 항등식이 그 기초가 된다.

출처 : 두산백과 

1. 중3수학 제곱근과 실수

 

2012년_1학기_중간대비_1-1_제곱근과_실수_[최.hwp

 

 

2. 중3수학 근호를 포함한 식의 계산

 

2012년_1학기_중간대비_1-2_근호를_포함한_식의.hwp